บันทึกหลังการสอน ครั้งที่ 17 วันที่ 28 กุมภาพันธ์ 2559,

บันทึกหลังการสอน   วันที่  28  กุมภาพันธ์  2559   ครั้งที่  17

      การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน  นักศึกษาในระดับ  ม.ต้น และ  ม.ปลาย 

      เช้าวันนี้  ครู กศน.ตำบลได้แจ้งให้นักศึกษา  เกี่ยวกับตาราง  วัน  เวลา  ในการสอบ  ทั้งรายวิชาบังคับ  และรายวิชาเลือกที่จะดำเนินการสอบ ในวันที่  6  มีนาคม  2559  และแจ้งรายวิชาที่ลงทะเบียน   และรายวิชาที่ต้องสอบ  ตามตารางสอบ  ประจำภาคเรียนที่  2 / 2558  พร้อมทั้งอธิบาย ถึงขั้นตอนการสอบ  และข้อปฏิบัติต่าง ๆ ในการปฏิบัติตนตามระเบียบว่าด้วยการสอบ  การเตรียมตัวสอบ รวมถึงการแต่งกาย  และอุปกรณ์ที่ใช้ในการสอบ

        ติดตามการจัดทำเอกสาร โครงงาน  และการลงบันทึก  บัญชีรายรับ – จ่าย  และแฟ้มสะสมผลงาน

วิชา คณิตศสาสตร์   ได้ทำการทบทวน รายวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งครูสนทนา ถึง เนื้อหาทั้งหมดที่ได้ให้ไปทบทวน 

และศึกษามาล่วงหน้า แล้วทำการฝึกปฏิบัติจริง  ตามเนื้อหา  และรายละเอียดตจามเนื้อเรื่องที่ต้องการเรียนรู้ตามลำดับ หัวข้อเนื้อหาที่ต้องการศึกษาเรียนรู้เพิ่มเติม  โดยได้ทำการจัดกิจกรรมการ

เรียนรู้  ดังนี้

          ครูยกตัวอย่างในหนังสือเรียน และตัวอย่างที่ต้องการศึกษา

 โดยวิธีการถาม – ตอบ  และอธิบายในเนื้อหาต่าง ๆ  แล้วให้นักศึกษาได้ลงมือทำ ร่วมกันบนกระดานตาม

ตัวอย่างที่ครูเตรียมมา 

เมื่อทำเสร็จแล้วครูและนักศึกษา ร่วมกันค้นหา คำตอบ  พร้อมเฉลยหาคำตอบที่ถูกต้อง

ครูและนักศึกษาร่วมกันสรุป  เนื้อหาจากที่ได้เรียนรู้ ร่วมกันโดยใช้วิธีการ ถาม - ตอบ

และสิ่งที่บกพร่องหรือผิดพลาดให้ นักศึกษาทราบ  โดยได้ทบทวนในเนื้อหาดังนี้ 

        เรื่อง จำนวนและการดำเนินการ

กิจกรรมการเรียนการสอน 

        ความสัมพันธ์ของระบบจำนวนจริง โครงสร้างของจำนวนจริง  คือ จำนวนตรรกยะ และ จำนวนอตรรกยะ

       สมบัติการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนจริง

        สมบัติของจำนวนจริง  คือ  การนำจำนวนจริงใด ๆ  มากระทำต่อกันในลักษณะ  เช่น 

การบวก  การลบ  การคูณ  การหาร  หรือกระทำด้วยลักษณะพิเศษที่กำหนดขึ้น  แล้วมีผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นในลักษณะหรือทำนองเดียวกัน  นำมาสรุปเป็นสมบัติเพื่อสะดวกในการนำไปประยุกต์ใช้

         ครู ได้อธิบายในเรื่องเกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงและหาค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง  และการหาค่าสมบูรณ์ของจำนวนจริงได้

ครู อธิบายความหมายและบอกความแตกต่างของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ  จำนวนจริงที่

อยู่  ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

           เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

      การเขียนเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยอาศัยความรู้เรื่อง  รากที่ n ของจำนวนจริง  a  ( ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  )  และมีบทนิยาม  การเขียนเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยอาศัยความรู้เรื่อง  รากที่ n ของจำนวนจริง  a  ( ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  ) 

     การเขียนเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยอาศัยความรู้เรื่อง  รากที่ n ของจำนวนจริง  a  ( ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  )  และ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

         -อัตราส่วนตรีโกณมิติ

         -การหาค่ากลางของข้อมูล โดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม

  ได้ทำการฝึก การหาค่ากลางของข้อมูลที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูล  โดยการหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาหลายวิธี  แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสีย  และมีความเหมาะสมในการนำไปใช้ไม่เหมือนกัน  ขึ้นอยู่กับลักษณะข้อมูลและวัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลนั้นๆ  ค่ากลางของข้อมูลที่สำคัญ  มี 3  ชนิด คือ

1.       ค่าเฉลี่ยเลขคณิต    (Arithmetic mean)

2.      มัธยฐาน           (Median)

3.      ฐานนิยม           (Mode)

การหาค่ากลางของข้อมูลทำให้ได้ทั้งข้อมูลที่แจกแจงความถี่และข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่

ให้  x₁ , x₂ , x₃ , …,  x_n  เป็นข้อมูล  N  ค่า

                              หรือ  

ตัวอย่าง   จากการสอบถามอายุของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้  14 , 16 , 14 , 17 , 16 , 14 , 18 , 17

ตัวอย่าง  ที่ได้ทำการ  ทบทวน       

     ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่มนี้ คือ 15.75 ปี

2) วิธีทำ
      เมื่อ 3 ปีที่แล้ว    11   13   11   14   13   11   15   14
     อายุปัจจุบัน       14   16   14   17   16   14   18   17

 ตอบ  ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของนักเรียน    คือ  12.7

เรื่อง     ความน่าจะเป็น 

วิธีทำ  โยนลูกเต๋า   2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง เป็นการทำงาน 2 อย่าง

                              ลูกที่  1                                    ลูกที่ 2

             จัดได้                       6                            ×                             6

             งานอย่างแรก  การเกิดของลูกเต๋าลูกที่  1  ซึ่งมี  6  หน้า  เกิดได้  6  วิธี  คืออาจหงายหน้า  1 ,  2,  3 ….,   หรือ  6 )

             \ โยนลูกเต๋า  2  ลูกพร้อมกัน  1  ครั้ง  เกิดได้  =   6 ×6    =  36  วิธี

             สามารถแจกแจงผลลัพธ์   ได้ดังนี้

             ( 1 , 1)    (  1 , 2 )   (1 , 3 )    ( 1 , 4)    ( 1 , 5)     ( 1 , 6)   

             ( 2 , 1)    (  2 , 2 )   (2 , 3 )    ( 2 , 4)    ( 2 , 5)     ( 2 , 6)   

             ( 3 , 1)    (  3 , 2 )   (3 , 3 )    ( 3 , 4)    ( 3 , 5)     ( 3 , 6)   

             ( 4 , 1)    (  4 , 2 )   (4 , 3 )    ( 4 , 4)    ( 4 , 5)     ( 4 , 6)   

             ( 5 , 1)    (  5 , 2 )   (5 , 3 )    ( 5 , 4)    ( 5 , 5)     ( 5 , 6)   

             ( 6 , 1)    (  6 , 2 )   (6 , 3 )    ( 6 , 4)    ( 6 , 5)     ( 6 , 6)     ตอบ

แซมเปิลสเปช
          1.  สมาชิกทุกตัวในเหตุการณ์ E ต้องเป็นสมาชิกในอยู่ในแซมเปิลสเปช S
               ดังนั้น   0 ≤ n(E)≤n(S)
          2.  ถ้า E  เป็นเหตุการณใด ๆ ในแซมเปิลสเปช S  จะได้ว่า
                       2.1   0≤P(E)≤1
                       2.2   ถ้า P(E)=1 หมายถึงเหตุการณ์นั้นต้องเกิดขึ้นแน่นอน
                              ถ้า P(E)=0 หมายถึงเหตุการณ์นั้นต้องไม่เกิด
                       2.3   ถ้า  S  เป็นแซมเปิลสเปช  จะได้ว่า  P(S)=

-ปัญหาที่พบในการจัดกิจกรรม  การเรียนการสอน  

-          นักศึกษามาสาย  และตามเนื้อหาไม่ทันในบางราย 

-          นักศึกษา ขาดเรียน

-แนวทางการแก้ปัญหา

-          ครูได้ทำการ สอนในเนื้อหาเพิ่มเติมเฉพาะให้ บางหัวข้อที่ต้องการ 

-          ติดตามให้นักศึกษา  ประสานผ่านทางโทรศัพท์   และติดตามผ่านเพื่อนโดยเพื่อนช่วยติดตาม อีก

ช่องทางหนึ่ง

-สื่อการเรียนการสอน  - แบบเรียนคณิตศาสตร์     

- นัดหมาย การเข้าทดสอบ รายวิชาเลือก  ประจำภาคเรียนที่  2/255๘   วันที่  6  มีนาคม  2559

-